50個經典的邏輯智力題 答案 (一)
智力題1(海盜分金幣)-
解題思路1：
首先從5號海盜開始，因爲他是最安全的，沒有被扔下大海的風險，因此他的策略也最爲簡單，即最好前面的人全都死光光，那麽他就可以獨得這100枚金幣了。
接下來看4號，他的生存機會完全取決於前面還有人存活著，因爲如果1號到3號的海盜全都喂了鯊魚，那麽在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號去喂鯊魚，以獨吞全部的金幣。哪怕4號爲了保命而討好5號，提出（0，100）這樣的方案讓5號獨佔金幣，但是5號還有可能覺得留著4號有危險，而投票反對以讓其喂鯊魚。因此理性的4號是不應該冒這樣的風險，把存活的希望寄託在5號的隨機選擇上的，他惟有支援3號才能絕對保證自身的性命。
再來看3號，他經過上述的邏輯推理之後，就會提出（100，0，0）這樣的分配方案，因爲他知道4號哪怕一無所獲，也還是會無條件的支援他而投贊成票的，那麽再加上自己的1票就可以使他穩獲這100金幣了。
但是，2號也經過推理得知了3號的分配方案，那麽他就會提出（98，0，1，1）的方案。因爲這個方案相對於3號的分配方案，4號和5號至少可以獲得1枚金幣，理性的4號和5號自然會覺得此方案對他們來說更有利而支援2號，不希望2號出局而由3號來進行分配。這樣，2號就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。
不幸的是，1號海盜更不是省油的燈，經過一番推理之後也洞悉了2號的分配方案。他將採取的策略是放棄2號，而給3號1枚金幣，同時給4號或5號2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由於1號的分配方案對於3號與4號或5號來說，相比2號的方案可以獲得更多的利益，那麽他們將會投票支援1號，再加上1號自身的1票，97枚金幣就可輕鬆落入1號的腰包了。
解題思路2：
爲更清晰表達，我們將上述分析列表如下：
1號強盜 2號強盜 3號強盜 4號強盜 5號強盜
1號強盜方案A 97 0 1 2 0
1號強盜方案B 97 0 1 0 2
2號強盜方案 98 0 1 1
3號強盜方案 100 0 0
4號強盜方案 0 100
5號強盜方案 100
標準答案：
1號海盜分給3號1枚金幣，4號或5號2枚金幣，自己則獨得97枚金幣，即分配方案爲（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
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試題拓展：
5個海盜搶得100枚金幣後，討論如何進行公正分配。他們商定的分配原則是：
（1）抽籤確定各人的分配順序號碼（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然後5人進行表決，如果方案得到超過半數的人反對，就將1號扔進大海喂鯊魚；否則，就按照他的方案進行分配；
（3）如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然後由剩餘的4人進行表決，當且僅當超過半數的人反對時，才會被扔入大海，否則按照他的提案進行分配；
（4）依此類推。
這裏假設每一個海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進行嚴密的邏輯推理，並能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時還假設每一輪表決後的結果都能順利得到執行，那麽抽到1號的海盜應該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進海裏，又可以得到更多的金幣呢？
答案：1號海盜分給3號、4號各1枚金幣，自己則獨得98枚金幣，即分配方案爲（97，0，1，1，0）。
分析列表如下：
1號強盜 2號強盜 3號強盜 4號強盜 5號強盜
1號強盜方案 98 0 1 0 1
2號強盜方案 99 0 1 0
3號強盜方案 99 0 1
4號強盜方案 100 0
5號強盜方案 \\
智力題2(猜牌問題)- -
解題思路：
由第一句話“P先生：我不知道這張牌。”可知，此牌必有兩種或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點數，P先生肯定知道這張牌。
由第二句話“Q先生：我知道你不知道這張牌。”可知，此花色牌的點數只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。
由第三句話“P先生：現在我知道這張牌了。”可知，P先生通過“Q先生：我知道你不知道這張牌。”判斷出花色爲紅桃和方塊，P先生又知道這張牌的點數，P先生便知道這張牌。據此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點數爲A，P先生還是無法判斷。
由第四句話“Q先生：我也知道了。”可知，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A後，還是無法判斷是Q還是4。
綜上所述，這張牌是方塊5。
參考答案：
這張牌是方塊5。
智力題3(燃繩問題)- -
解題思路：
燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個小時。由此可知，頭尾同時燒共需半小時。同時燒兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；當燒兩頭的繩燃盡時，共要半小時，燒一頭的繩繼續燒還需半小時；如果此時將燒一頭的繩的另一頭也點燃，那麽只需十五分鐘。
參考答案：
同時燃兩根這樣的繩，一個燒一頭，一個燒兩頭；等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標記爲繩2。再找一根這樣的繩，標記爲繩1。一頭燃繩1需要1個小時，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計時一個小時十五分鐘。
智力題4(乒乓球問題)- -
解題思路：
1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個乒乓球，讓對方先拿球，你一定能拿到第6個乒乓球。理由是：如果他拿1個，你拿5個；如果他拿2個，你拿4個；如果他拿3個，你拿3個；如果他拿4個，你拿2個；如果他拿5個，你拿1個。
2、我們再把100個乒乓球從後向前按組分開，6個乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個，後16組每組6個。
3、這樣先把第1組4個拿完，後16組每組都讓對方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最後一個，即第100個乒乓球。
參考答案：
先拿4個，他拿n個，你拿6-n，依此類推，保證你能得到第100個乒乓球。(1<=n<=5)
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試題拓展：
1、假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿2個，但最多不能超過7個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麽拿就能保證你能得到第100個乒乓球？（先拿1個，他拿n個，你拿9-n，依此類推）
2、假設排列著X個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第X個乒乓球的人爲勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿Y個，但最多不能超過Z個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麽拿就能保證你能得到第X個乒乓球？（先拿X/(Y+Z)的餘數個，他拿n個，你拿(Y+Z)-n，依此類推。當然必須保證X/(Y+Z)的餘數不等於0）
智力題5(喝汽水問題)- -
解題思路1：
一開始20瓶沒有問題，隨後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接著把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數爲2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，所以最多可以喝的汽水數爲：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
解題思路2：
先看1元錢最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶餘1個空瓶，借商家1個空瓶，2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶還給商家。即1元錢最多能喝2瓶汽水。20元錢當然最多能喝40瓶汽水。
解題思路3：
兩個空瓶換一瓶汽水，可知純汽水只值5角錢。20元錢當然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢當然最多能喝2N瓶汽水。
參考答案：
40瓶
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試題拓展：
1、1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有N元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（答案2N）
2、9角錢一瓶汽水，喝完後三個空瓶換一瓶汽水，問：你有18元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
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