「分批」比「單筆」投資好？
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事實上，如果將通膨的因素加入其中，定期定額的「每月投資」將會優於將每月投資集合成一大筆的「每年投資」。假設某一投資工具的每年平均報酬率是3％，通貨膨脹率也是3％。筆者用兩個假設狀況做比較，一是分六年投資，每年投資一萬元；另一個則是集中投資六萬元。
表一、一次投入6萬元，以年投報率3％為準，6年後終值超過7萬元：
年數 | 期初金額 | 年利率 | 期末金額 |
1 | 60,000.00 | 3% | 61,800.00 |
2 | 61,800.00 | 3% | 63,654.00 |
3 | 63,654.00 | 3% | 65,563.62 |
4 | 65,563.62 | 3% | 67,530.53 |
5 | 67,530.53 | 3% | 69,556.44 |
6 | 69,556.44 | 3% | 71,643.14 |
以上述7萬多元，除以原來期初的本金，期末減期初後的報酬率是19.41％。平均除以6年的報酬率還有3.235％。但是，如果把6年後所領的錢，以每年3％的通膨率換算成現值，將連6萬元都不到（請見表二）。
表二、如果把6年後所領的錢，換算成現值，則不到6萬元：
年數 | 期末金額 | 通膨率 | 期初現值 |
6 | 71,643.14 | -3% | 69493.8437 |
5 | 69493.844 | -3% | 67409.0283 |
4 | 67409.028 | -3% | 65386.7575 |
3 | 65386.757 | -3% | 63425.1548 |
2 | 63425.155 | -3% | 61522.4001 |
1 | 61522.4 | -3% | 59676.7281 |
這6年後所回推的現值，經過計算的簡單投資報酬率卻是負值（（期末—期初）／期初＝-0.5388％）。假設以期初投資6萬元，期末經通膨調整後的現值是5萬9000多元為例，年復利報酬就只剩負的0.09％。
另外把一次投資6萬元，改成每年投資1萬元的定期定額方式。在每年平均報酬率為3％之下，6年後的總值是6萬624.62元。以（期初—總投資金額）／總投資金額後的報酬率是11.04％，平均下來每年只有1.84％，似乎要比前面所提到的單筆投資還要低很多。
但事實上，如果把通膨因子加上去，上述兩種投資方式的結果將全面改觀。首先，雖然將每年投資1萬元的金額，回推出期初現值，六年下來的總投資現值比6萬元還少。
表三、每年投資1萬元，6年下來的現值不到6萬元：
年數 | 年初繳費 | 通膨率 | 每年投資現值 |
1 | 10,000.00 | -3% | 9,700.00 |
2 | 9,700.00 | -3% | 9,409.00 |
3 | 9,409.00 | -3% | 9,126.73 |
4 | 9,126.73 | -3% | 8,852.93 |
5 | 8,852.93 | -3% | 8,587.34 |
6 | 8,587.34 | -3% | 8,329.72 |
6年投資下來的現值總額 | 54,005.72 | ||
但是，將每年定期定額投資1萬元的六年後終值，以每年3％的通膨率回推，現值還有5萬5000多元。以簡單的（期末—期初）／期初公式計算，總投資報酬率是2.7603％，還比之前「期初一次單筆投資」的報酬率還高，每年平均算數報酬率也有0.46％。
表四、將每年定期定額投資的1萬元終值，以每年3％的通膨率回推，現值為5萬5000多元：
年數 | 期末總本利和 | 通膨率 | 現值 |
6 | 66,624.62 | -3% | 64,625.88 |
5 | 64,625.88 | -3% | 62,687.11 |
4 | 62,687.11 | -3% | 60,806.49 |
3 | 60,806.49 | -3% | 58,982.30 |
2 | 58,982.30 | -3% | 57,212.83 |
1 | 57,212.83 | -3% | 55,496.44 |
筆者特別將以上兩種投資方式，以及「有沒有納入通膨因素」的投資報酬率，彙整成下表五，方便讀者一目了然。也就是說，如果完全不考慮通膨的因素，之前筆者在《每「月」跟每「年」投資有差別嗎？》一文中所提到的「每月投資所累積的財富效果，比每年投資要低」事實，基本上是成立的。
但是，如果加上的通膨因素的考量，選擇同樣年平均報酬率的標的，六年下來的實質年複利報酬，則是呈現一正一負的差別（請見下表五）。
表五、單筆一次或定期定額投資，有沒有考慮通膨因素，結果會差很多：
報酬率計算 | 完全不考慮通膨因素 | 考慮年通膨率3％因素 | |||
| 6年後總投資本利和 | （期末-期初）／期初 | 名目年複利報酬 | （期末-期初）／期初 | 實際年複利報酬 |
年初一次投資6萬元 | 71,643.14 | 3.23％ | 3％ | -0.54％ | -0.09％ |
每年投資1萬元，共投資6年 | 66,624.62 | 1.84％ | 3％ | 2.76％ | 0.46％ |
說明：以上數字均四捨五入計算至小數點第二位
之前，有讀者在留言中提到：如果按照筆者在《躉繳型六年期養老險可不可以買？》一文中的假設，那麼，名目年均報酬率高於通貨膨脹率3％的躉繳型六年期養老險，至少要比名目年報酬率3％以下的定存，要好得很多。
不過筆者認為，這要看讀者是用哪一種模式來投資。在同一名目投資報酬率下，如果是期初一次單筆投資（也就是「整存整付」），未來整體績效將不如定期定額（也就是「零存整付」）來得「優秀」。
筆者用上述的方法，將期末本利和依每年3％通膨率回推。如果是單筆投資（一次投資6萬元），銀行每年定存複利必須在3.1％左右，六年下來的年複利報酬，才會與定期定額（每年投資1萬元）相等（請見下表六）。
表六、要有同樣的年複利報酬，「整存整付」的年利率必須比「零存整付」高：
| 投資工具必須提供的名目年複利報酬率 | 單純以現值計算的（期末-期初）／期初報酬率 | 折算回現值後，投資6年的年複利報酬 |
單筆投資（整存整付） | 3.10％ | 1.16％ | 0.09％ |
定期定額（零存整付） | 2.55％ | 0.04％ | 0.09％ |
說明：以上假設每年通膨率是3％，相關數字均四捨五入至小數點第二位
當然，單筆與定期投資的差異，也還受到許多主、客觀因素的影響，而通貨膨脹率只是其中一項。投資人還會因為薪水收入，以及不同時間資金流多寡的問題…，都將左右投資人的實際操作。不過，透過以上的分析，筆者試著想做五項簡單的歸納整理想法，與廣大投資人一同切磋：
一、時間複利的效果不但發生在正報酬上，同時也會在負報酬上產生驚人影響。所以，越是大筆的金額，經過越長時間的通膨減損，多年之後反推回來的現值，當然就更縮水得厲害。
二、也因為有通貨膨脹因素的影響，投資人能夠「定期定額投資」，就不要選擇在期初「單筆一次投資」。值得注意的是，有些儲蓄險會分「躉繳」與「期繳」。由於筆者手邊沒有同一張儲蓄險，分別具有躉繳及分期繳功能的保單，所以無法真正算出兩者的實際報酬差異。但是基於保險公司精算的立場，應不致於讓兩者的報酬相差過大。
三、雖然銀行定存利率扣掉通貨膨脹後是負值，但是只要能夠採取「定期定額」的方式，持之以恆地儲蓄，長期下來財富的累積可能還是正值。也就是說，不表示銀行年利2.55％的零存整付定存，就一定比不過年利3.1％的躉繳短天期養老險。
四、上述一些假設下的比較，前提必須在「每年投資報酬率為正，而且數值都差不多」。一旦投資報酬率上下起落很大，就算平均下來有高於通膨的名目報酬率，可能還是比不上年利率只有2.55％的銀行定存績效。
五、投資理財市場是瞬息萬變的，特別是多數金融商品投資報酬數字的變化都非常之大。因此，上述定論很可能會有例外情況，這些都需要經過實際的運算，才能得出最精確的結論。
最後筆者想要強調的是：筆者沒有對某種特殊工具或商品存有敵意。因為這世上沒有一個永遠不敗的商品，而只有依每人的主、客觀條件變動的「最適商品」。筆者只希望在眾多行銷數字當中，呈現出讀者看不到的另一種面貌。讀者唯有在完全了解商品真正意含之下，才可能做出對自己最有利的判斷。
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